Abene stammt aus einer musikalischen Familie. In der Band seines Onkels begann auch seine Profikarriere in New York. 1958 trat er in Marshall Browns international Youth Band auf dem Newport Jazz Festival auf. Abene hatte dann Unterricht bei John LaPorta, Wally Cirillo und studierte 1961/62 Komposition an der Manhattan School of Music. Er spielte 1961/62 in der Big Band von Don Ellis und ging dann zu Maynard Ferguson, wo er bis 1965 auch als Arrangeur tätig war.

In den 70er und 80er Jahren arrangierte Michael Abene u. a. für David Taylor, die Grover Mitchell Big Band, Liza Minnelli, B. B. King und Gary Burton, für das Mel Lewis Orchestra sowie für Dizzy Gillespies United Nation Orchestra. In den folgenden Jahren war er als Produzent für GRP Records tätig. 1988 erhielt das Album Digital Duke (Hommage an Duke Ellington), das er mit Mercer Ellington produziert hatte den Grammy.

Als Band- und Sessionmusiker wirkte Abene an zahlreichen Plattenaufnahmen mit, u. a. bei Billy Cobham, Maynard Ferguson, Buddy Rich und Dizzy Gillespie, sowie 1997 in der Band der Sängerin Nnenna Freetown. Er arbeitete lange Zeit als Musikpädagoge an der Manhattan School of Music, und von 2004 bis 2014 war er als Chefdirigent der WDR Big Band Köln tätig; Produktionen der WDR Big Band wurden 2007 (mit Michael Brecker) und 2008 (mit Patti Austin) mit einem Grammy ausgezeichnet. Er schrieb zahlreiche Arrangements für die WDR Big Band, welche die Spielvereinigung Sued mit frischer Energie und vollsten Elan zu Gehör bringen wird.